土力学公式推导
ρsat=（ρs+e*ρw）/（1+e），ρw是水的密度，不是p*w，也不是土密度乘以含水量。还有另一个公式： ρsat=（ρs+w*ρw）/（1+e），当饱和时Sr=1，所以w=e*Sr/Gs=e/Gs=e*ρw/ρs。因此，ρsat=（ρs+e*ρw）/（1+e）。不管你怎么推，首先公式就错了。
土力学公式：ρsat（饱和密度）=[ρs（土粒密度）+e（孔隙比）*ρ（土密度）*w（含水率）]/[1+e（孔隙比）]。
简化上述公式，可以得到：干密度 = 干土的质量 / 干土的体积。 最终，干密度计算公式可以简化为：干密度 = 湿土的总质量 / （干土的体积 + 水的体积）。通过这样的推导，我们可以得到干密度的计算公式，它是一个重要的土力学参数，用于评估土壤的压实性和稳定性。
土力学公式是Eα=1/2γH2Ka式中：Eα——主动土压力（KN），γ——土的容重（KN/m3）。土力学是研究土体在力的作用下的应力、应变或应力、应变、时间关系和强度的应用学科，是工程力学的一个分支。
土力学测试题提问
1、土的湿密度：即土的天然密度，环刀法测定，ρ=（154-44）/60=99g/cm含水量，应该是含水率吧，ω=（17-6）/17=15%。有效密度：代入有效密度公式，ρ‘=（Gs-1）*ρw/（1+e）=（68-1）*1/（1+12）=0.79g/cm3。
2、判断题）14： 甲类土的饱和度大于乙类土，则可以说明甲类土含水量一定高于乙类土含水量。（A） A： 错误 B： 正确 （ 判断题）15： 结合水是液态水的一种，故能传递静水压力。（A） A： 错误 B： 正确 （ 判断题）16： 关于土颗粒的工程性质，颗粒越大，强度越高，变形越小，渗透性越大。
3、基础理论研究主要是研究土在静载荷和动载荷作用下的力学性质，并结合大型工程进行数值分析和理论探讨。工程应用研究主要是通过现场试验和长期观测，研究解决土工建筑物、地基、地下隧道和防护抗震工程等的稳定性及其处理措施以及土体作用于挡土结构物上的侧压力，即土压力的大小和分布规律等工程实际问题。
4、土的抗剪强度通常通过直剪试验（Direct Shear Test）来测试。这个试验可以提供土壤在抗剪加载下的性能参数，如黏聚力和内摩擦角。以下是进行直剪试验的一般步骤：样品采集： 从工程现场或研究地点采集代表性的土样。样品应该代表实际工程中土壤的性质和层次。
土力学的三相比例指标有哪些?
土体的九个三相比例指标的定义式如下：含水量（W）：含水量是指土体中水的质量与土颗粒质量之比，通常以小数或百分比表示。它反映了土的湿度，是影响土体性质的重要因素之一。孔隙比（e）：孔隙比是指土体中孔隙体积与固体颗粒体积之比，通常以无量纲数表示。
土的三相比例指标中可直接测定的指标为土粒相对密度、含水率、密度 土的三相：土粒（固相）、土中水（液相）和土中气体（气相）。表示土的三相比例关系的指标，称为土的三相比例指标，亦即土的基本物理性质指标包括：土 的颗粒比重、重度。含水量、饱和度、孔隙比和孔隙率等。
土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，能够直接为试验所取得的是土粒比重，含水量，重度。
土的三相比例指标分为试验测定指标和换算指标，其中，试验测定指标又称为基本指标，可以通过试验直接测定，包括土的天然密度、土的含水率、土粒比重。换算指标可以根据土的三相比例指标通过计算得到，又称间接换算指标。
土的三项基本物理指标是含水率、密度和土颗粒比重，它们不仅表示土的物理特性，也是计算孔隙比、孔隙率、饱和度和干容重等指标的基础。其中，含水率和容重是施工质量控制的关键指标。土是由固态矿物颗粒、孔隙中的水及其溶解物质以及气体组成的三相体系。
湿密度的常见密度
土力学中的湿密度（天然密度）天然密度以下式表示：g/cm3土的密度取决于土粒的密度，孔隙体积的大小和孔隙中水的质量多少，它综合反映了土的物质组成和结构特征。
按下列计算土的湿密度：ρ=m/V m=m1-m2 式中：ρ-密度，计算至0.01g/cm；m-湿土质量，单位：g；m1-环刀加湿土质量，单位：g；m2-环刀质量，单位：g；V-环刀体积，单位：cm。密度试验需进行二次平行测定，其平行差值不得大于0.03g/cm，取其算术平均值。
湿沙子的密度通常在2000公斤每立方米左右；半干的沙子密度约为5公斤每立方米；而干的沙子密度大约为2公斤每立方米。 立方米的定义是体积单位，符号为m，指每边长为一米的立方体的容积，即一立方米。 重量是物体因地球引力作用而下落的力，与物体的质量成正比。