正态曲线为什么会有拐点,以及怎么用?
正态分布的拐点就是函数曲线突然方向性变化的点，即二阶导数的零点。正态分布具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2 ）。
态分布的中央点即平均数点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯。拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交。
正态分布资料的次数分布表现为多数次数集中于算术平均数μ附近，离平均数越远，其相应的次数越少。（4）正态曲线在|x一μ|=σ处有拐点；曲线两尾向左右伸展，以X轴为渐近线，逐渐接近X轴，但永不接触X轴。（5）正态分布曲线与横轴之间的总面积等于1。
那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。
正态曲线拐点所对应的横坐标是μ。正态曲线一般指正态分布曲线，正态分布曲线反映了随机变量的分布规律，理论上的正态分布曲线是一条中间高，两端逐渐下降且完全对称的钟形曲线。
怎么区别二项分布和正态分布?
从两者的不同点进行区分，二项分布和正态分布有3点不同：两者的图像特点不同：二项分布的图像特点：当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[（n+1）p]时达到最大值；当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=（n+1）p和k=（n+1）p-1时达到最大值。
正态分布：正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形；集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
从数学上讲，正态分布与二项分布之间有很大的不同：正态分布改宴，是一核桐银种连续分布，而二项分布是一种离散分布。尽管其绝对的概率分，布形状不同，但事实上，当样本数量足够大时，正态分布与二项分布，有着相当大的相似轮唯度。
二项分布超几何分布正态分布区别：一个是有放回抽取（二项分布），另一个是无放回抽取（超几何分布）。本质区别 超几何分布描述的是不放回抽样问题，而二项分布描述的是放回抽样问题。超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题；二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题。
在二项式分布、超几何分布和正态分布中，括号里面表示的字母代表了不同的含义： 二项式分布：- （n， k）：n 和 k 是表示二项式分布中的参数。n 表示试验的总次数，k 表示成功的次数。在二项式分布中，每次试验只有两个可能的结果，成功或失败。
正态分布的密度函数是什么?
正态分布的分布密度函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f（x）=12π√σe（xμ）22σ2。
正态分布密度函数是：f（x）=exp{-（x-μ）/2σ}/[√（2π）σ]。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
正态分布密度函数公式是f（x）=exp{-（x-μ）/2σ}/[√（2π）σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值，即可算出f值。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
标准正态分布密度函数：f（x）=（1/√2π）exp（-x^2/2）。而其中exp（-x^2/2）为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f（x）是偶函数，即f（x）的图像关于y轴对称。
正态分布密度函数公式：f（x）=exp{-（x-μ）/2σ}/[√（2π）σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值，即可算出f值。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
正态分布函数的概率密度函数：在一维情况下，正态分布的概率密度函数可以表示为：f（x） = 1 / （σ * √（2π） * e^（-（x-μ）^2）/（2σ^2）其中，f（x）表示随机变量X在某个特定取值x处的概率密度，μ表示分布的均值（期望值），σ表示分布的标准差。
正态分布概率密度函数在某一点的值是多少??
1、在某点的概率密度.就是x取得0.8时的概率 对于连续分布，不同于离散分布，它表现得是“某个区间上”的概率。正如此，才有“概率密度”这一说。
2、正态分布的分布密度函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f（x）=12π√σe（xμ）22σ2。
3、正态分布的概率密度是：f（x）=exp{-（x-μ）/2σ}/[√（2π）σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值，即可算出f值。正态分布的概率密度定义域：横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的密度概率为6268949%。
正态分布的概率密度函数是什么?
1、正态分布的概率密度函数是f = ） e^/2σ）。正态分布是一种概率分布，描述的是许多自然现象和社会现象中常见的分布情况。其概率密度函数描述了随机变量在各个点处的取值概率。
2、正态分布的概率密度是：f（x）=exp{-（x-μ）/2σ}/[√（2π）σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值，即可算出f值。正态分布的概率密度定义域：横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的密度概率为6268949%。
3、设正态分布概率密度函数是f（x）=[1/（√2π）t]*e^[-（x-u）^2/2（t^2）]其实就是均值是u，方差是t^2，百度不太好打公式，你将就看一下。于是：∫e^[-（x-u）^2/2（t^2）]dx=（√2π）t。。（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域，所以略去不写了。
4、对于标准正态分布的分布函数Φ（x），它是随机变量X的概率密度函数f（x）在x轴下方区域的积分，即从负无穷积分到x。由于f（x）的对称性，我们可以知道Φ（0）的值是0.5，这是由于f（x）在x=0处的面积是总面积的一半。