三分钟看懂密度峰值聚类算法
左图为原始的数据集，右图是以局部密度为横坐标，相对距离为纵坐标的决策图，选择具有较高值和的点作为聚类中心 聚类 其他非聚类中心点归类到比他们的密度更大的且距离最近类中心所属的类别中 可以看出，整个聚类思想相对来说比较简单。
密度峰值聚类算法（DPC聚类）在数据分类和聚类领域展现出优越性。其核心在于对数据点的局部密度进行评估，从而识别出具有高密度且周围密度较低的点作为簇中心，以此构建聚类模型。
密度峰值聚类（DPC）由2014年发表在Science上的《Clustering by fast search and find of density peaks》提出。DPC基于两个基本假设，首先定义数据集中的数据点局部密度，其次定义数据点的更高密度最小距离。局部密度通过计算数据点周围距离小于截断距离的点的数目来确定，这表示数据点的密度。
还有一点需要注意的就是，DPC聚类得到的结果图不是原始数据的聚类结果图（看坐标值可以看出来），而是以一种表示方式展示聚类的结果。可以根据聚类得到的数据（分好类的数据）以及聚类中心绘制原始数据聚类结果图，用分好类的数据直接plot即可。
轮廓系数法则衡量聚类的紧密度和分离度，寻找轮廓系数（计算公式：[公式]，其中[公式]是样本i在同类别内到其他点的平均距离，[公式]是样本i到最近不同类别中样本的平均距离）的最大值。对于同样随机数据，当k=3时，轮廓系数达到峰值，这表明聚类效果最佳，支持k值选择为3。
Ruppert和Cline基于数据集密度函数聚类算法提出修订的核密度估计方法。 核密度估计在估计边界区域的时候会出现边界效应。 [https：//zh.wikipedia.org/zh-hans/核密度估计] 因此，一句话概括，核密度估计Kernel Density Estimation（KDE）是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一。
密度聚类之DBSCAN
密度聚类是基于密度的聚类，主要通过样本分布的紧密程度来定义聚类结构。这类算法从样本密度角度考察样本之间的可连接性，然后基于这些可连接样本不断扩展聚类簇，最终获得最终的聚类结果。DBSCAN是著名的密度聚类算法，依据一组“领域”参数 [公式] 来刻画样本分布的紧密程度。
K-means是一种基于质心的聚类算法，通过最小化簇内方差将数据分为球形簇；而DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，通过发现高密度区域实现对不规则形状和不同密度的簇的聚类，并自然地识别噪声点。其中，K-means需要指定聚类簇数且为最重要参数，而DBSCAN不需要。
DBSCAN算法是一种基于密度的聚类方法，擅长识别任意形状的聚类并有效处理噪声点。其核心思想基于数据密度，通过两个关键参数：eps和min_samples来划分数据集。具体操作分为以下步骤： 首先，从数据集中随机选择一个未被访问的点作为起始点P。
常用聚类算法综述
1、聚类算法是数据科学中的关键工具，主要分为有监督和无监督学习。 无监督聚类不需要预先指定类别，它帮助揭示数据内在的结构。 基于划分的聚类方法，以k-means算法为代表，是聚类的基础，但需要预设簇的数量，并且对数据分布有特定假设。
2、本文概述常用聚类算法，包括划分、密度、层次、基于图以及基于GCN的聚类方法。首先，介绍了聚类的基本概念，强调聚类是无监督学习的一种，旨在将相似对象归类，以实现数据的结构发现。接下来，对聚类算法进行了分类，分为基于划分、密度、层次、基于图和基于GCN的聚类。
3、总的来说，聚类算法是一门精细的艺术，它结合了理论与实践，不断在数据探索的道路上寻求突破。每一种算法都有其独特之处，选择合适的聚类方法取决于数据的特性和我们的研究目标。让我们在数据的海洋中，用聚类算法绘制出一幅幅美丽的数据地图。
4、K-Means算法为我们提供了一种直观的聚类方法，但实践中需要灵活运用和调整，以适应不同数据集的特性。深入理解其原理和优化策略，将有助于我们在实际问题中更有效地应用这一经典算法。
5、深度聚类结合了深度学习的特征表示能力和聚类算法的分类功能，使得算法能够自动提取数据的潜在结构并进行聚类。该领域综述性的文章和资源包括：[1] A Survey of Clustering With Deep Learning： From the Perspective of Network Architecture 对深度聚类从网络架构的角度进行了全面概述。
6、目标是估计这些类的矩阵，目标函数类似于K-means，但在求解过程中，通过迭代算法寻找局部最优解，同时希望得到稀疏聚类结果，即只关注与平均值显著不同的变量关系。为增强解释性，通过正则化使数据矩阵X的总均值为0，再增加Lasso惩罚项，以此减少类别方差。
基于密度的聚类算法
1、基于密度的聚类算法是一种根据对象周围的密度进行聚类的方法，它能够发现任意形状的簇，并且对噪声数据有很好的鲁棒性。 基于密度的聚类算法的定义与原理 基于密度的聚类算法是数据挖掘和机器学习领域中的一种重要技术。
2、基于密度聚类的经典算法是DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法。基本概念和工作原理 DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它的基本理念是，对于某个数据集，如果一个区域中的点密度超过某个阈值，则将这些点视为一个聚类。
3、划分聚类（Divisive Clustering）：划分聚类方法从原始数据集中选择一个点作为种子点，然后将种子点周围的密度较高的区域与种子点合并成一个新的簇。接着，在剩余数据集中选择一个密度最高的点作为新的种子点，重复上述过程，直至所有点都被划分到某个簇中。
4、基于密度的聚类算法是一类无需预先设定聚类数量的聚类方法，它根据数据点在空间中的密度来发现聚类结构。与传统的基于距离的聚类方法（如K均值）不同，密度聚类能够有效地处理具有不规则形状和不同密度的聚类。核心思想：密度聚类算法的核心思想是基于数据点周围的密度来判断数据点是否属于同一聚类。
5、DBSCAN算法是一种基于密度的聚类方法，擅长识别任意形状的聚类并有效处理噪声点。其核心思想基于数据密度，通过两个关键参数：eps和min_samples来划分数据集。具体操作分为以下步骤： 首先，从数据集中随机选择一个未被访问的点作为起始点P。