如何计算一个物体的转动惯量?
1、对于转动惯量 moment of inertia，计算方法有两种：质量离散分布的情况 采用 sigma 求和符号计算，I = ∑mi ri。质量连续分布的情况 采用积分的方法，I = ∫ rdm，在具体积分时，有很大的积分方法、积分技巧。运用定理：A、平行轴定理；B、垂直轴定理。
2、对于一个均匀密度的圆盘，其转动惯量可以通过以下公式计算：I = （1/2） * m * r^2 其中：I 是圆盘的转动惯量（单位为千克·米，kg·m）；m 是圆盘的质量（单位为千克，kg）；r 是圆盘的半径（单位为米，m）。这个公式表明，圆盘的转动惯量与其质量和半径的平方成正比。
3、几何上分析一下得到 L=（根号2）*a/4 我们可以得到大正方形的转动惯量为 4*I 4*I=J 4j+4*（m/4）L^2=kma^2 4 * k（m/4）*（a/2）^2+4*（m/4）L^2=kma^2 （kma^2） /4 +mL^2= kma^2 。。
4、对于一些特殊形状的物体，可以使用公式计算转动惯量，例如：对于一个球体，其转动惯量为2/5 * m * r^2，其中r是球体的半径。对于一个圆柱体，其绕轴心旋转的转动惯量为1/2 * m * r^2，其中r是圆柱体的半径，m是圆柱体的质量。
圆盘面密度
1、您要问的是圆盘面密度怎么算？σ=M/（π.R^2）。用积分法，圆盘面密度σ=M/（π.R^2）。圆盘端面微面积为dA=2r.π.dr，微面积摩擦力dFf=μ.g.σ.dA=μ.g.σ.2r.π.dr。
2、对于圆盘，取的是细圆环面积元，细圆环的周长为2πr，类比长方形的面积等于长乘以高，这个圆环的面积也等于长乘以高，也就是2πr·dx。然后乘以电荷面面密度σ就是细圆环带电量dq=σ·2πr·dx。
3、由于密度也是半径R的函数，不能当作常数，所以应先代入再积分。
圆盘越大,转动惯量越大
1、对于质量分布均匀的圆盘，对过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量是 I=m*R^2 / 2 ，m是盘质量，R是盘的半径。
2、物体的转动惯量取决于以下两个因素：物体的质量分布：物体的转动惯量与其质量的分布有关。具体来说，物体各部分距离旋转轴的距离越远，其转动惯量就越大。例如，考虑一个长杆绕着其一端旋转，杆的质量集中在距离旋转轴较远的一段，相对于质量集中在靠近旋转轴的另一端的杆，前者的转动惯量更大。
3、圆盘转动惯量是物体转动惯性的一个重要表示形式。圆盘转动惯量由质量m、半径R和力矩F共同决定，质量越大、半径越大，则圆盘转动惯量越大，反之，质量越小、半径越小，则圆盘转动惯量越小。
4、在质量一定的情况下，与质量的分布有关。例如，质量相同、半径也相同的圆盘与圆环，二者的质量分布不同，圆环的质量集中分布在边缘，而圆盘的质量分布在整个圆面上，所以，圆环的转动惯量较大。还与给定转轴的位置有关，即同一刚体对于不同的转轴，其转动惯量的大小也是不等的。
直径300厚10圆盘体积重量
1、因此，这个圆盘的重量是042千克。重量的单位是千克。
2、算出每个的体积就可以，上面给出的单位应该是毫米。
3、平方米面积，厚度是10毫米，也就是0.01米。它的体积是10立方米。1000平方米的面积乘厚度10毫米等于10立方米。米，厘米，毫米都是国际ⅠS0标准化组织认可并在全球流行通用的公制长度单位。1米=100厘米，1厘米=10毫米。所以10毫米=0.1厘米=0.01米。立方米是公制体积单位。
4、× 0.00011 × 9千克/立方米。 计算得出体积：体积 ≈ 0.000084834634442 立方米。 最后，根据密度计算重量：重量 = 体积 × 密度 ≈ 0.000084834634442 × 9 千克 ≈ 0.00007385618114 千克。因此，直径为1米、厚度为0.11毫米的青铜圆盘的重量大约为0.00007385618114千克。