态密度相关公式
对于晶体中的准自由电子，具有有效质量m*，导带底的等能面是球形等能面，导带底附近的能态密度函数为Nc（E）=（1/2π2） （2m*/2）3/2 （E－Ec）1/2 ∝ （E－Ec）1/2 。
对于Si，s=6， mdn=08mo；而对于Ge，s=4， mdn=0.56mo。
对于自由电子来说，态密度的计算公式是N（E） = 4πVEl/2（2m）3/2/h3，其中V代表晶体的体积，h是著名的普朗克常数，而m则是电子的质量。这个公式展示了电子在不同能级分布的数学描述，是理解固体物理学中电子行为的基础之一。
能量变化前后，等能面内的球体体积随能量的变化率即为态密度的计算公式。具体计算公式为：态密度 g（E） = （2π） dV / dE，其中 dV 为等能面球面面积，dE 为能量变化量。
= [（m*）l^（3/2） + （m*）h^（3/2）]^（2/3），Si中轻空穴和重空穴的有效质量（m*）l和（m*）h分别是0.59mo，对于Ge则为0.37mo。总结来说，对于三维自由电子，能态密度与能量的平方根关系显著。然而，二维自由电子的情况有所不同，其能态密度函数与能量无关，呈现出不同的特性。
密度=质量/体积。在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。
试推出一维和二维,三维自由电子气的能态密度?
1、一维、二维和三维自由电子气的能态密度D可以通过计算得出，其基础公式为D=4π*（2m/h^3）^（3/2）*e^（1/2），其中m是电子质量，h是普朗克常数。在0k时，电子从能量为0的开始填充，直到达到一个最大能量μ（0），这个过程中的粒子数可通过积分得到，进而计算内能U。
2、总结来说，一维、二维和三维自由电子气的能态密度受量子态填充规则和有效质量的影响，需要通过具体的等能面形状和有效质量计算得出。
3、一维自由电子气的能态密度与其能量分布密切相关。对于一维自由电子而言，其能态密度在低能态时会显著增大，导致电子在低能态的激发概率远高于高能态。这种特性使得一维电子气体系在能量较低时表现出较强的涨落，从而难以形成稳定的有序相。对于二维自由电子气，情况则有所不同。
4、密度=质量/体积。在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。
态密度的相关公式
1、对于晶体中的准自由电子，具有有效质量m*，导带底的等能面是球形等能面，导带底附近的能态密度函数为Nc（E）=（1/2π2） （2m*/2）3/2 （E－Ec）1/2 ∝ （E－Ec）1/2 。
2、对于Si，s=6， mdn=08mo；而对于Ge，s=4， mdn=0.56mo。
3、对于自由电子来说，态密度的计算公式是N（E） = 4πVEl/2（2m）3/2/h3，其中V代表晶体的体积，h是著名的普朗克常数，而m则是电子的质量。这个公式展示了电子在不同能级分布的数学描述，是理解固体物理学中电子行为的基础之一。
4、能量变化前后，等能面内的球体体积随能量的变化率即为态密度的计算公式。具体计算公式为：态密度 g（E） = （2π） dV / dE，其中 dV 为等能面球面面积，dE 为能量变化量。
5、因为费米排百列同一量子态只能一个粒子，所以不断向高能级排，设最高为μ（0），态密度：D=4pi*v/h3（2m）3/2e1/2求粒子数进行积分：对e从0到μ（0）进行积分（因为每个量专子态粒子数为一，所以乘以费米分布函数后原函数不变），对上面的积分中加一个e，即可求得内能，而p=2U/3V。