功率谱密度及功率谱密度和能量谱密度的区别
PSD在信号分析中广泛应用，如噪声评估和振动测试，单位取决于信号的物理量。而当信号为有限时，需要考虑采样时间的影响，这时的能量谱密度（ESD）与PSD有区别，它除以采样时间后得到，用于描述瞬态信号的能量分布。当信号单位为电压时，PSD和ESD的单位分别为瓦特/赫兹和伏特^2/赫兹。
能量就是信号的平方在区间（-∞，+∞）上的积分。功率就是能量与“无穷长的时间”的比值。（该表达不严谨，只辅助理解）。功率谱密度从物理意义上来讲就是单位频率内的信号能量（相当于功，单位是焦耳）。
能量信号的功率或能量关注在时域和频域的能量，功率信号则在时域和频域关注功率指标。能量信号的频谱密度是能量在频率域的分布，功率谱密度则是能量谱密度与时间跨度的比值。雷达领域常接触频谱和功率谱密度。实际采集的信号有限时间，但在FFT处理后，信号周期延拓，被视为功率信号。
功率谱密度与能谱密度虽在物理上有所区别，但两者均是描述信号随频率变化的特性。功率谱密度关注的是功率分配，而能谱密度关注的是能量分配。它们共同服务于振动分析、信号处理等领域，帮助理解系统响应与载荷特性。
...振幅谱、相位谱、功率谱、功率谱密度、能量谱密度
1、振幅谱和相位谱的表达式分别为振幅谱： \（ |F（\omega）| \） 和相位谱： \（ \angle F（\omega） \）。振幅谱在有些教材中也称为模（magnitude）。若已知振幅和相位信息，可通过傅里叶逆变换恢复原始时域信号。功率谱则是振幅谱的平方，它表示每个频率的功率分量。
2、在信号处理中，频谱是一个关键概念，它揭示了信号频率成分的分布。首先，幅度谱描绘了信号中各个频率成分的强度，它是信号在频域中的直观体现。它并不包含相位信息，但可以通过傅里叶变换获取。功率谱和功率谱密度函数（PSD）是更深入的分析工具。
3、功率谱密度从物理意义上来讲就是单位频率内的信号能量（相当于功，单位是焦耳）。在时域中，功率=功/时间，在频域中，功率=功/频率，功率谱密度曲线下面的面积就是这个信号的总能量，而信号的总能量是对所有幅值求平方和。
频谱、功率谱密度,能量谱密度
能量信号的功率或能量关注在时域和频域的能量，功率信号则在时域和频域关注功率指标。能量信号的频谱密度是能量在频率域的分布，功率谱密度则是能量谱密度与时间跨度的比值。雷达领域常接触频谱和功率谱密度。实际采集的信号有限时间，但在FFT处理后，信号周期延拓，被视为功率信号。
本文深入探讨了功率谱、功率谱密度（PSD）和能量谱密度（ESD）之间的联系与区别。功率谱，作为频率域中的函数，衡量了原始时域信号中各频段的功率。它通过多频段滤波器，如离散傅里叶变换中的带通滤波器，计算时域信号在不同频率的功率分布。
能量信号以能量谱描述，功率信号以功率谱表示，两者分别在频域内表示信号能量与功率的分布。能量谱密度是能量在各频率点的分布情况，功率谱密度则表示信号功率在各频率点的分布。功率谱是从信号自相关函数的傅里叶变换得出，对于非平稳信号，其时间平均与功率谱密度保持傅里叶变换关系。
功率谱的计算与功率谱密度不同，功率谱单位为功率，表示在某个频率间隔内的总功率。例如，若采样率为Fs，采样点数为N的离散信号，功率谱密度用Sxx（f）表示，功率谱Pxx（f）则为N * Sxx（f）。频谱是离散傅里叶变换的直观表示，包含相位信息，功率谱密度平方后相位被丢弃，无法分析相位。
能量谱，也称能量谱密度，是信号能量在频率上的分布，它是通过FFT（快速傅里叶变换）的平方得到的，对于能量有限的信号特别适用。与功率谱不同，能量谱通常用于能量而非功率的分析，比如LFM信号。在实际信号分析中，区分确定信号（如能量或功率有限的）和随机信号（通常为功率信号）很重要。
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1、本文深入探讨了功率谱、功率谱密度（PSD）和能量谱密度（ESD）之间的联系与区别。功率谱，作为频率域中的函数，衡量了原始时域信号中各频段的功率。它通过多频段滤波器，如离散傅里叶变换中的带通滤波器，计算时域信号在不同频率的功率分布。
2、功率谱密度从物理意义上来讲就是单位频率内的信号能量（相当于功，单位是焦耳）。在时域中，功率=功/时间，在频域中，功率=功/频率，功率谱密度曲线下面的面积就是这个信号的总能量，而信号的总能量是对所有幅值求平方和。
3、功率谱和功率谱密度函数（PSD）是更深入的分析工具。功率谱描述了信号在每个频率上的平均功率，而PSD则提供了单位频带内的功率量度，反映了信号能量在频率上的分布。维纳-辛钦定理表明，功率谱等于信号自相关函数的傅里叶变换，这对于理解信号的稳定性很有帮助。
4、功率谱密度与能谱密度虽在物理上有所区别，但两者均是描述信号随频率变化的特性。功率谱密度关注的是功率分配，而能谱密度关注的是能量分配。它们共同服务于振动分析、信号处理等领域，帮助理解系统响应与载荷特性。