球体的密度为（球的面密度与体密度）

一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在其内部挖去一个半径为r的球形空穴...

本章主要探讨一个有趣的问题：一质量分布均匀的球体内，存在一个球形空腔，证明该空腔内的引力场为“匀强”分布。首先，我们需要证明质量分布均匀的球体内部的万有引力场规律。为此，我们要证明物体在质量分布均匀的球壳内部受到的万有引力为零。在球壳内部任意取一点P，放置一质量为m的质点。

你想想，你在地球表面算引力用的r就是地球半径 在矿井里面算r用的是R-d对吧，就是当成一个半径为（R-d）的球对你吸引。但你没有考虑，你在矿井里面（进入了地表下深一层），在你外围还有一层地球物质，对你也有吸引力。

在地球表面，通常可以认为地球是一个质量均匀分布的球体，其半径大约为6371公里。由于地球的质量极大，地球表面的重力加速度g约为8米/秒。这是在忽略空气阻力等其他外力作用的情况下，物体自由落体的加速度。然而，不同高度或不同纬度的地球表面，重力加速度会略有不同。

这球是空心还是实心的?

要判断一个球是实心还是空心，可以通过三种方法来进行分析。首先，可以通过比较密度来判断。比如，假设有一个铜球，其体积为10立方厘米，质量为63克。我们可以通过计算这个球的密度并与铜的密度进行比较。如果两者相等，则表明这个球是实心的；如果不同，则可以确定是空心的。

解法3：球的质量是-712g，设此球是实心的，则“实心铜球的体积V铜-m球/p铜.若V铜=l00cm3，则铜球是实心的若V铜100cm3，则铜球是空心的。（算得V铜-80cm3）说明：若题目最后还要求求出空心体积，则选用方法3更方便。

假设球体为实心，使用27g铝计算出的体积为10cm。然而，实际球体的体积为30cm，这大于假设的体积。如果球体是实心的，其质量应该更大，但实际上质量为27g，小于预期。这进一步证明了球体是空心的。计算质量为27g的铝在实心情况下的体积，结果为30cm。

其质量应该更大，但实际质量为27g，小于预期，进一步证明了球体是空心的。最后，计算质量为27g的铝在实心情况下所占的体积为30cm3。但是，实际球体的体积为30cm3，如果球体为实心，其质量应为（7g/cm3）×30cm3=81g，远大于27g。这再次证明球体为实心的说法不成立，从而证明球体是空心的。

不同规格的现货空心球的比表面积和堆积密度各是多少?

尺寸规格： Φ25mm - 直径为25毫米的球体，其比表面积为每平方米60.85 平方米，在堆积中每个单位体积可占用85000 个，堆积密度达到1585 千克每立方米，整体重量为14565 市斤每立方。

环保空心球产品规格如下：产品型号：Φ25，比表面积：460m/m，堆积个数：85000个/m，堆积密度：145kg/m，堆积重量：85市斤/立方。产品型号：Φ38，比表面积：300m/m，堆积个数：22800个/m，堆积密度：115kg/m，堆积重量：65市斤/立方。

Φ50规格，其比表面积为236m/m，可堆积个数为11500个/m，堆积密度为10543kg/m，堆积重量为市斤/立方。Φ76规格，其比表面积为110m/m，可堆积个数为7800个/m，堆积密度为9542kg/m，堆积重量为市斤/立方。