一个长为l的均匀带电细杆,其电荷线密度为λ,在杆的延长线上,与杆的...
当电荷均匀地分布在长为L的细棒上时，可以使用电荷密度λ来描述其带电情况。具体解释如下：电荷密度定义：电荷密度λ是指单位长度的带电体上所带有的电荷量。它用于描述电荷在带电体上的分布情况。电荷密度计算公式：λ = Q / L，其中Q是细棒的总电荷量，L是细棒的长度。
ln（3/4）0：意思是2杆之间的电场力是引力——这是不可能的，因为两杆完全一样，所以一定是斥力。
线电荷密度就是指单位长度带电体的所带的电荷，可以是常量，也可以是变化的量，相应的还有面电荷密度，体电荷密度。例子：带电Q的长度为L的均匀直杆，其电荷线密度为λ=Q/L。假设电荷分布于一条曲线或一根直棒子，则其线电荷密度是每单位长度的电荷密度，单位为库仑/米 。
线密度是什么?
线密度（Line Density）通常指的是一条线的长度与其单位宽度上的线段数之比。其中，线的总长度是指线条的总长度，单位可以是任意长度单位（如米、厘米、英尺等），单位宽度是指线条所占据的单位宽度，通常也使用相同的长度单位。
线密度，顾名思义，指的是线的密度。其单位是千克/米。这是因为它表示的是单位长度上的质量。同样地，面密度的单位是千克/米2，指的是单位面积上的质量。而体密度的单位是千克/米3，指的是单位体积上的质量。线密度、面密度和体密度都是物质密度的表示方法，但它们分别对应不同的维度。
线密度是指纤维、单纱、网线、绳索等单位长度的质量，描述纱线粗细程度的指标。法定单位为特克斯（tex），旧称公支，又称“号数”，是指1000米长纱线在公定回潮率下重量的克数，tex=g/L*1000 ，其中g为纱（或丝）的重量（克），L为纱（或丝）的长度（米）。线密度越大表示纤维或纱线越粗。
求质量为m长为l的均直细杆对通过中心且与杆垂直的的折线的转动惯量
假设棒的线密度为λ=m/l，取一距离转轴 OO为x处的质量元dm，可以得到微元的转动惯量为dm*x^2，对整个杆子对微元求积分，可得转动惯量。
一质量为m， 长为l均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为mL2/12。设棒的线密度为α，取一距离转轴OO为r处的质量元dm=αdr，dJ=rdm=αrdr 转轴过中心垂直于棒J=1/12ml转轴过端点垂直于棒J=1/3ml。
转动惯量为J=∑mi*ri^2。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态无关。
转动惯量计算公式 对于细杆：当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL/I；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
题3.1中,为什么不把细杆的线密度设成λ=m/l?
1、其次，题目没有告诉细杆在长度方向是均匀分布的，所以不能设成平均线密度（γ=m/L）。
2、在大学物理的学习过程中，经常会遇到一种表示单位长度质量的符号组合，即m/l。这里的m代表质量，l代表长度。在解决某些特定问题时，比如计算细长物体的质量分布或线密度，m/l这一概念显得尤为重要。当需要求解微元的质量dm时，可以使用公式dm=m/l ×dr。这里的dr表示微小长度元素。
3、在物理学中，线密度是一个重要的概念，它描述的是物体单位长度的质量。我们通常用字母p来表示线密度，用m表示质量，L表示长度。线密度的计算公式是p=m/L，意味着线密度等于质量除以长度。如果我们需要计算线的总质量，可以将公式进行变形，即m=pL，线的总质量等于线密度乘以线的总长度。
4、假设棒的线密度为λ=m/l，取一距离转轴 OO为x处的质量元dm，可以得到微元的转动惯量为dm*x^2，对整个杆子对微元求积分，可得转动惯量。
5、设：细杆长L （不用小写是好区分细杆长度常量，和积分变量） 积分： 细杆的线密度为：m/L 距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为：dJ=l^2dm=ml^2dl/L 积分：J=（ml2^3/3）*（m/L）-（ml1^3/3）*（m/L） [l1，l2]为积分区间 上式可以看作转轴垂直细杆轴线的万能公式。