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二重积分,可以看成是面密度函数的积分,这个面积是不是指投影区域面积而...
1、是体积，但你可以这么想，把那个不规则柱体拍扁形成了一个平面，但上面每个点的权重为f，即等价于面密度不均匀的平面的面积。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
2、同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。
3、从几何意义上来看，二重积分可以用于求解平面区域的面积或者质量分布。例如，在计算平面区域的面积时，可以将其分割成小矩形，然后对每个小矩形的面积进行求和，最终得到该区域的总面积。在计算平面区域的质量分布时，可以将其分割成小矩形，然后对每个小矩形的质量进行求和，最终得到该区域的总质量。
4、平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算与积分区域以及被积函数有关联，那就能根据区域的对称性和函数的奇偶性来化简其计算。
5、二重积分的概述：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。
6、二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
高数。。。
高数指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
高等数学（英语：Further Mathematics）是比初等数学（英语：Elementary Mathematics）更高深的数学。有将中学里较深入的代数、几何以及集合论初步、逻辑初步统称为中等数学的，将其作为小学、初中的初等数学与本科阶段的高等数学之间的过渡。
高数，是高等数学的简称。指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的数学。广义高等数学是指初等数学之外的数学，通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一个学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
高数是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。高数是高等数学的简称，通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
高数和超数（又叫做超越数）有3点不同：两者的含义不同：高数的含义：通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。超数的含义：超越数是指不满足任何整系数（有理系数）多项式方程的实数，即不是代数数的数。
怎样用微积分证明环的面密度为
1、环流面密度是积分量，积分求变化量，微分求变化率。知识扩展：指由某种原因使不同湖区受热不均匀，引起水面倾斜而形成的环流系统。属垂直环流。尤其在湖水增温期或冷却期间容易形成。增温时沿岸水温较湖心增温快，密度较小，压力梯度由湖底指向湖岸、形成两个方向相反的垂直环流系统。
2、环量，如同环绕物体的隐形丝带，通过计算闭合曲线的积分，为我们揭示了场线的环绕程度。而通量，就像阳光穿过窗户，通过闭曲面的积分，测量着向量场的穿过强度。散度，则是闭曲面流量的度量者，它揭示了向量场内部的密度变化。
3、用切片法，切成平行于直径的长条 求其对于直径的力矩：即p*sqr（r^2-z^2）*dz的积分 其中p 是面密度（也可以看成1，反正最后p可以消掉），sqr是根号的意思，^是乘方的符号，Z是所切得的长条到圆心的距离。