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宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数为Ψn(x)=根号(2/a)×sin...

首先要根据已给的变函数得到概率密度（概率密度等于波函数模的平方），然后要求概率最大位置，则对概率密度求导，令其为零。得到 X=aK/2 （K=0，1，2，..）时，满足该要求。即此时概率最大（如图）。

例如对一维宽度为a的无限深方势阱，其能量表达式为 En=（nπh）/（2ma）..（1）（其中h应该带靶，表示h/2π）相应的波函数是 Ψn（x）=Asin（nπx/a）...（2）其中A是归一化常数。

一维无限深势阱内泊松方程：ψ + k^2*ψ = 0， k = sqrt（2mE/h_bar^2）， |x|a/2（ψ是对x求二阶导数，^2为平方）边界条件：ψ=0， |x|=a/2。

对一维宽度为a的无限深方势阱，其能量表达式为En=（nπh）/（2ma）..（1）（其中h应该带靶，表示h/2π）相应的波函数是Ψn（x）=Asin（nπx/a）...（2）其中A是归一化常数。

宽为a的一维无限深势阱中运动的粒子定态波函数如图所示

首先要根据已给的变函数得到概率密度（概率密度等于波函数模的平方），然后要求概率最大位置，则对概率密度求导，令其为零。得到 X=aK/2 （K=0，1，2，..）时，满足该要求。即此时概率最大（如图）。

粒子在宽度为a的一维无限深势阱运动时，其德布罗意波在阱内形成驻波。一维无限深势阱中粒子定态波函数在边界处为零，这种定态物质波相当于两端固定弦的驻波。由于边界条件的限制，因此势阱宽度a必须等于德布罗意半波长的整数倍。

其中，h 是普朗克常数除以2π，m 是粒子的质量，Ψ（x） 是粒子的波函数，u（x） 是势能函数，E 是粒子的能量。在一维势阱 u（x） = uo 中，x 的范围是从 a 到 b。

■ 一维无限深势阱中一个粒子，若质量较大即为经典粒子，它在阱内做无规则热运动，粒子在阱内各点出现的概率相等；若质量很小它遵守薛定谔方程，波函数运动规律为正弦函数或余弦函数。

粒子在深度为 Vo ，宽度为 a 的直角势阱 （ 如下图 ） 中运动，求：（a） 阱口刚好出现一个束缚态能级 （ 即 ） 的条件。（b） 束绍态能级总数．并和无限深势阱作比较。

在一维无限深势阱中运动的粒子。

1、势能在势阱内为0只是人为规定而已，只要是某个有限值就行，0最方便，由此算出来的能级再加上阱内原有的那个有限值，就是所求的能级。既然是无限深势阱，外面的势能当然就无穷大了。

2、基态时的静态波函数 φ=√（2/a）sin（πx/a）dx，其中，a为势阱宽度。

3、■ 一维无限深势阱中一个粒子，若质量较大即为经典粒子，它在阱内做无规则热运动，粒子在阱内各点出现的概率相等；若质量很小它遵守薛定谔方程，波函数运动规律为正弦函数或余弦函数。

如何用matlab画二维方势阱的波形图和概率密度图

1、第一步，在matlab的主界面中，将出现相关窗口，见下图，转到下面的步骤。第二步，完成上述步骤后，直接通过命令行窗口输入初始化内容，见下图红框处，转到下面的步骤。

2、【1】　MATLAB一般绘制公式对应的图形是二维的，例如二维绘图函数，三维绘图原理类似。

3、首先将需要被分析的数据文件整理为矩阵文件，即行列分明的数据文件。打开matlab软件之后，点击菜单栏里的“import data”，准备加载需要统计分析的数据。打开加载界面之后，找到要加载的数据文件，点击打开。

4、用鼠标拖动添加的顶点，即可绘制出一条抛物线。向左转|向右转 如何在MATLAB中绘制一下信号的波形图？【1】MATLAB一般绘制公式对应的图形是二维的，例如二维绘图函数，三维绘图原理类似。

一维无限深势阱在第一激发态时概率最大的位置

1、n=3时的薛定谔方程为φ=Asin（3πx/a）在某处发现粒子的概率 P=|φ|^2=A^2sin^2（3πx/a），可知 当x=（2n+1）a/6时，（n=0，1，2），|φ（x）|^2取最大值。

2、首先要根据已给的变函数得到概率密度（概率密度等于波函数模的平方），然后要求概率最大位置，则对概率密度求导，令其为零。得到 X=aK/2 （K=0，1，2，..）时，满足该要求。即此时概率最大（如图）。

3、在基态（n=1）时，氢原子的电子最有可能出现在原子核附近，即r=0。这是因为基态波函数的概率分布最大值出现在原子核处。

一维无限深势阱中的粒子,能量具有什么特点?粒子在阱中何处出现具有什么...

能量的量子化：量子粒子在无限深方势阱中的能量是量子化的，而经典粒子的能量是连续的。量子化的能量意味着在粒子之间存在能量差异，这些差异可能会影响它们的行为。

而且能量大小可连续变化。粒子在阱内任何位置出现的概率也是相等的。 例：在宽度为a的一维无限深势阱中，质量为m的粒子在x方向作一维运动。粒子所处高度表示粒子所具有的能量。

■ 一维无限深势阱中一个粒子，若质量较大即为经典粒子，它在阱内做无规则热运动，粒子在阱内各点出现的概率相等；若质量很小它遵守薛定谔方程，波函数运动规律为正弦函数或余弦函数。

势能在势阱内为0只是人为规定而已，只要是某个有限值就行，0最方便，由此算出来的能级再加上阱内原有的那个有限值，就是所求的能级。既然是无限深势阱，外面的势能当然就无穷大了。

这些不变的值叫做所测量力学量的本征值，对应的状态叫做本征态。一个粒子它可能有很多本征态（就好比直角坐标的三个基矢），每一个本征态都相当于一个基矢（希尔伯特空间内的）。

以一维无限深势阱为例，能量和动量方向的独立性就像粒子可以在能量确定时自由选择动量方向，反之亦然。

势阱的概率密度
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