概率密度的复合（求复合概率密度的方法）

求问一道概率论的题

P（AUBUC）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）.这个等式不理解得话可以用韦恩图画一下，三个圆相互交错的那个图。三个事件两两独立，因此两个事件交的概率等于每个事件概率的乘积。

概率论是大学数学课程中的一个重要部分，它研究随机现象和不确定性事件的规律性。以下是一些经典的大学概率论例题： 抛硬币问题：假设一枚硬币正面朝上的概率为0.5，反面朝上的概率也为0.5。现在连续抛掷这枚硬币4次，求恰好有3次正面朝上的概率。

求任意打开的2箱都是卫岗牛奶的概率 P=C（24，2）/C（49，2）+C（25，2）/C（49，2）=23/98+25/98=24/49 （2）在任意打开的2箱都是卫岗牛奶的情况下，求丢失的一箱也是卫岗牛奶的概率。

一道简单的求概率密度题,求大神详细解释一下。

1、先对 t 求导，就是 fx[（y-8）/2]，还要再乘以 t 对 y 的导数，也就是再乘以 1/2 。那个求导的第一行的最右上角掉了一个 号（撇号）。

2、这是正解。我看到你做的过程了，你先把概率密度求出来了。首先根据题目可知，只有x在0，2之间概率密度大于0（小于零没任何意义）其他的时候等于0 因此你积分的时候积分下线应该是0.（上限如果大于2，则是）那样的话，你那么做可以。但是走的是弯路。我的答案是正解。

3、均匀分布的密度函数=1/S.S表示区域D的面积。

离散变量和随机变量复合求概率密度的题。。。问下画圈的部分

1、花圈中，下面表示从3个里面选两个球，因为乙里面只有3个球，上面表示从两个黑球中选一个，因为白球一定要被摸到。

2、解：①连续随机变量的概率分布的密度函数f（x，β）是其概率分布函数的导函数，∴f（x，β）=[1-1/x^β]=β/x^（β+1）。②矩估计。

3、要求两个随机变量的期望，首先需要知道这两个变量的概率分布。设这两个随机变量分别为X和Y。若X和Y是离散型随机变量，其概率分布可以表示为：P（X=x_i， Y=y_j） = p_ij， 其中 i 和 j 分别为离散变量X和Y的取值，p_ij为X=x_i， Y=y_j的概率。

4、注意，这里画圈部分原来的回答有笔误，圈内第一项p的一次方，第二项p的2次方，q的n-3次方。

5、一离散一连续联合概率密度求解步骤包括确定离散变量的概率质量函数和连续变量的概率密度函数，随后将二者相乘以获得联合概率密度。最后，归一化该结果，确保其总和等于1。联合概率密度函数旨在描绘多个随机变量同时取值的概率分布。

6、解：在概率论中，常用k阶矩表示随机变量的一类数字特征。有原点矩、中心矩等分类方法。用“数学”语言通俗描述，“k阶原点矩”是随机变量x“偏离”原点（0，0）的“距离”的k次方的期望值【一般地，对于正整数k，如果E|（X-0）k|=E|Xk|=∞，故称E（Xk） 为随机变量X的k阶原点矩】。

从高斯分布的导出讲起——为什么概率密度函数长成这个样子?

1、高斯对正态分布的导出过程涉及到复杂的数学分析，包括对数函数的性质、复合函数的求导法则和微分方程的求解。最终，高斯导出了正态分布的密度函数：“公式”正态分布的密度函数描述了观测值落在真实均值[公式]附近的概率。

2、正是这种形式的卓越特性，使得高斯分布，也就是我们熟知的正态分布，成为概率论中的瑰宝。它的密度函数，就像一幅精妙的画作，以其优雅的exp（-x^2）形式，展现了数学的神奇与美丽。

3、高斯分布的概率密度函数是：均值为μ，标准差为σ 高斯分布的概率分布函数。概率函数：把事件概率表示成关于事件变量的函数。

4、σ2=∫∞∞（xμ）2p（x）dx，可以看出，该概率分布函数，由期望和方差就能完全确定。高斯分布的样本主要都集中在均值附近，且分散程度可以通过标准差来表示，其越大，分散程度也越大，且约有95%的样本落在区间（μ2σ，μ+2σ）。多元高斯分布：多元高斯分布的概率密度函数。

5、两个高斯密度函数的乘积却可以形成新的高斯密度。最后，高斯分布的共轭性，即其似然函数的共轭先验仍然是高斯分布，这种封闭性使得贝叶斯推断过程更为高效。相反，其他分布如t分布在某些条件下则需要数值计算。全概率公式展示了高斯分布如何将复杂问题简化为概率求和，这在概率论中具有广泛的应用价值。

随机变量的函数(复合函数)的概率密度为什么要乘导数?

1、你对概率密度理解不够；y=10时，带入你的分布函数，积分区域是上下限分别是10， 8，积分函数是1/8*（y-8）/2）*1/2，得概率1/16，；y=10，反带回去也就是x=1时的概率，积分上下限分别是1，0，积分函数是，x/8，最后结果是1/16，二者是等价的。

2、链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。

3、F 为随机变量的分布函数，它的导数就是密度函数。右边是一个复合函数，令 t=（y-8）/2 ，先对 t 求导，就是 fx[（y-8）/2]，还要再乘以 t 对 y 的导数，也就是再乘以 1/2 。那个求导的第一行的最右上角掉了一个 号（撇号）。