(大学物理关于线元面元线密度面密度的问题)题目告诉我电荷面面密度σ...
1、对于圆盘，取的是细圆环面积元，细圆环的周长为2πr，类比长方形的面积等于长乘以高，这个圆环的面积也等于长乘以高，也就是2πr·dx。然后乘以电荷面面密度σ就是细圆环带电量dq=σ·2πr·dx。
2、比如分别为 +σ1和 +σ2。设电荷面密度为+σ1的为板A，电荷面密度为+σ2的为板B。A板产生的场强大小为E1，根据其对称性，对板A取一圆柱形高斯面，高斯面截面积为s。根据高斯定理 ∮E1ds=Σq1/ε0。∮E1ds=E1*2s ； Σq1=σ1*s。解得 E1=σ1/（2ε0）。
3、电荷面密度公式是Q＝poV。面电荷密度：在准无穷小面积元A的给定点上，等于面积元上总电荷Q除以面积A，符号“σ”。在电磁学里，电荷密度是指一种度量，描述电荷分布的密度。而电荷密度又可以分类为线电荷密度、面电荷密度、体电荷密度。
4、在电磁学里，电荷密度是一种度量，描述电荷分布的密度。电荷密度又可以分类为线电荷密度、面电荷密度、体电荷密度。假设电荷分布于一条曲线或一根直棒子，则其线电荷密度是每单位长度的电荷密度，单位为库仑/米 （coulomb/meter） 。
5、这是原题吗？如果圆柱体是均匀带电体，则无解。论证如下：圆柱体带电Q=a*S*h=a[1]*S*a[2]*h，按照量纲，a[1]是面密度，a[2]是线密度，因此，a=a[1]*a[2]，一个常数=两个变数之积，无法确定面密度。事实上，因为量纲的不同，无法比较大小，比如你不能判断一尺布和一斤米哪个大。
常见刚体的转动惯量
1、种常见刚体转动惯量公式具体如下：常用转动惯量表达式：I=mr。其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度。计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。
2、式中：J - 转动惯量；mi - 刚体的某个质点的质量；ri - 该质点到转轴的垂直距离。这是刚性体转动惯量推导计算的基本依据。转动惯量计算公式 对于细杆：当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL*2/I*2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
3、绕直径转动的转动惯量（绕y轴旋转，直径与y轴重合）：$J = frac{2}{3}mR^2$其中，$m$ 是球壳的质量，$R$ 是球壳的半径。实心球 绕球心与球面垂直的轴转动的转动惯量：$J = frac{2}{5}mR^2$其中，$m$ 是球的质量，$R$ 是球的半径。
带正电的圆环,半径为r,电荷线密度为λ。圆环上某一点的场强大小是?
1、带正电的圆环，半径为r，电荷线密度为λ。考虑圆环上某一点的场强大小。在圆环上选取一小段dq=λdL=λRdφ，其中φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角。我们首先分析dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。假设圆环中心到点P的距离为z，那么dq在点P产生的电场大小为dE=k*dq/（z^2），其中k是静电力常数。
2、场强（电场强度）：假设带电圆环的半径为 R，电荷线密度为 λ，圆环上的电荷元素 dq = λdl（l为圆环上的弧长元素），而电荷元素 dq 在点 P 处产生的电场强度为 dE = k * dq / r，其中 k 是库仑常数，r 是 dq 到点 P 的距离。
3、用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分。解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。
细圆环的转动惯量,第二个等式是怎么推出来的啊?
1、细圆环以圆心为转轴时，若圆环壁厚度和高度相对于半径可忽略，则细圆环质量为[公式]。极小圆心角∠dθ对应的圆环片段转动惯量为[公式]。整合所有dI，得到细圆环的转动惯量——[公式]。对于圆柱体或圆饼，以柱心为转轴时，可将其视为由无数个同心的薄圆筒或圆环组成。
2、式中：J - 转动惯量；mi - 刚体的某个质点的质量；ri - 该质点到转轴的垂直距离。这是刚性体转动惯量推导计算的基本依据。转动惯量计算公式 对于细杆：当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL*2/I*2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
3、推导：圆环可以视为由无数半径从$r_1$到$r_2$的同心圆组成，但更简便的方法是直接对整个圆环进行积分。圆环的面积$dA = 2pi rdr$，质量$dm = rho dA = 2pi rho rdr$。转动惯量$dI = r^2dm = 2pi rho r^3dr$。
4、m/2π）dθ，则圆环对直径的转动惯量：J=（mR/2π）∫sinθdθ 代入积分上限2π下限0积分可得：J=mR/2 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径（r），整个圆有一个大半径（R），整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等。
5、公式：$I = MR^2$其中，M为圆环的总质量，R为圆环的半径。推导：将圆环视为由无数质点组成，每个质点的转动惯量为$mr^2$。由于圆环上所有质点到旋转轴的距离相同，因此总转动惯量为各质点转动惯量之和，即圆环质量M乘以半径R的平方。
6、通过圆环中心轴的转动惯量可以如何推导？ 首先，我们需要理解薄圆环的概念。薄圆环指的是其径向厚度趋近于零的情况，即内径和外径非常接近，可以视为一个定值。在这种情况下，我们可以将内径记为R。 线密度ρ定义为质量m除以圆周的长度，即2πR。