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有效质量和电导有效质量以及状态密度有效质量之间有什么关系?能够分别...
在同向性条件下，电导有效质量和态密度有效质量犹如双胞胎，共享着相似的理论基础。然而，它们在异性材料中的表现却呈现出显著的差异。电导与态密度的个性异性材料的舞台上，电导有效质量如同指挥家的调和平均，精准地描绘了电子在不同方向上的移动效率。它是一种实用的工具，用于刻画电子在导电过程中的行为。
电导有效质量和态密度有效质量的关系：同出一源，但又花开两朵各表一枝。相同点：数学上来说，两者都来源于晶体EK关系（或者叫色散关系、能带）的二阶泰勒展开项系数矩阵，由该系数矩阵可导出张量形式的有效质量（注意：张量形式的有效质量并未区分电导有效质量和态密度有效质量）。
与惯性质量的区别 引入有效质量这个概念能够使半导体中的各种计算模型进行简化 相同点 ： 数学上来说，两者都来源于晶体EK关系（或者叫色散关系、能带）的二阶泰勒展开项系数矩阵，由该系数矩阵可导出张量形式的有效质量（注意：张量形式的有效质量并未区分电导有效质量和态密度有效质量）。
该关系的比例系数是与晶体体积和电子有效质量有关的常数。在半导体的导带底和价带顶附近处载流子的能态密度就满足这样的关系。（3）有效能级密度：能带的有效能级密度（或者有效状态密度），是在简化讨论半导体载流子浓度时所引入的一个物理量。
根据公式Nc=2*（2*pi*mkT）^（3/2）/h，（其中m为有效质量），在同种载流子的情况下（m相同），故仅与温度的3/2次方成正比。间接带隙半导体材料（如Si、Ge）导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。
怎样判断电子云的密度大小?
1、在成键时，电子云密度越大，成键强度越强。而在反键情况下，可以看到电子云密度反而比单独的更低。 这种现象类似于光的衍射现象，即有些地方电子云密度增强，而有些地方则减弱。
2、电子云密度能决定电子出现机会多少，离核远处，电子出现机会少。离核近处，黑点密度大，电子出现机会多。电子云图像中的每一个小黑点表示电子出现在核外空间的一次概率（不表示一个电子！），概率密度越大的话，电子云中的小黑点便越密。p电子云，主量子数n≥2时出现。
3、电子云密度反应它在原子核外空间某处出现机会（几率）的大小。密度可通过量子力学中采用统计的方法确定。
态密度的相关公式
对于晶体中的准自由电子，具有有效质量m*，导带底的等能面是球形等能面，导带底附近的能态密度函数为Nc（E）=（1/2π2） （2m*/2）3/2 （E－Ec）1/2 ∝ （E－Ec）1/2 。
态密度： 一维晶格的态密度（Density of States，DOS）可以用以下公式表示：DOS（E） = （1 / （2 * π） * （1 / v_g），其中 DOS（E） 表示在能量 E 处的态密度，v_g 是声子群速度。一维晶格的声子群速度通常与声速 v_s 相关，因为 v_g = v_s。
空穴的状态密度有效质量mdp*为mdp* = [ （m*）l^（3/2） + （m*）h^（3/2） ]^（2/3），其中（m*）l和（m*）h分别代表轻空穴和重空穴的有效质量，Si中的mdp=0.59mo，Ge中的mdp=0.37mo。总的来说，三维自由电子的能态密度与能量的平方根成正比，但二维自由电子的能态密度则与能量无关。
密度=质量/体积。在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。
正态分布密度函数公式：f（x）=exp{-（x-μ）/2σ}/[√（2π）σ］。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值，即可算出f值。正态分布密度函数公式：正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
正态分布函数公式是P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。其中F（y）为Y的分布函数，F（x）为X的分布函数。其中μ为均数，σ为标准差。μ决定了正态分布的位置，与μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。
电子态密度的简介
1、能态密度与能带结构密切相关，是一个重要的基本 函数。固体的许多特性，如电子比热、光和X射线的 吸收和发射等，都与能态密度有关。
2、导论态密度（DOS）本质上是电子在特定能级上被允许占据的不同态的数目，即每单位能量单位体积的电子态数目。导电固体的体积特性（如比热、顺磁磁化率和其他传输现象）取决于此函数。DOS计算可以确定作为能量函数的一般状态分布，还可以确定半导体中能带之间的间距。
3、从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。3） 从DOS图中还可引入赝能隙（pseudogap）的概念。
4、电子结构是宏观量，态密度是微观量，所以电子结构不适合解释纳米粒子尺寸变化引起的特性，而应该用态密度来解释。原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可以一一对应，很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。
5、晶体电子的能态密度是指单位能量范围中的状态数。 把上述k空间中的状态密度概念转换到能量空间中来，即可得到能态密度。从晶体能带来看，如果每一条能级有一个电子状态（即忽略电子自旋的状态），则能态密度也就是能带中的能级密度。
6、固体物理中的重要概念，即能量介于E ～E+△E之间的量子态数目△Z与能量差△E之比，即单位频率间隔之内的模数。N-E关系反映出固体中电子能态的结构，固体中的性质如电子比热，顺磁磁化率等与之关系密切。在技术上，可利用X射线发射光谱方法测定态密度。
半导体中电子的能态密度与有效能级密度?
能带的有效能级密度（或者有效状态密度），是在简化讨论半导体载流子浓度时所引入的一个物理量。只要把上述的能态密度概念应用于半导体载流子的统计，即可得到有效能级密度。半导体载流子也就是处于导带和价带中的电子和空穴，所以有效能级密度也就有导带有效能级密度和价带有效能级密度之分。
一个能态就是一个能级，每个能级包含两个量子态，每个量子态容纳一个电子，所以一个能态有两个电子态，能态密度的2倍是电子态密度。我是从《半导体物理》理解的，以上只是个人见解。
态密度（Density of States）1导论态密度（DOS）本质上是电子在特定能级上被允许占据的不同态的数目，即每单位能量单位体积的电子态数目。导电固体的体积特性（如比热、顺磁磁化率和其他传输现象）取决于此函数。DOS计算可以确定作为能量函数的一般状态分布，还可以确定半导体中能带之间的间距。
从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。3） 从DOS图中还可引入赝能隙（pseudogap）的概念。
相比之下，态密度有效质量则像是一个精细的画师，用几何平均的方式探索电子的统计特性，如能级跃迁和热容量等，它更侧重于量子统计的研究。量子力学的交响乐量子力学的和谐在这里奏响，等能面因为有效质量的不同而如同椭球一般弯曲，每一点都映射着电子的能量状态。
电荷密度，能带，态密度用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：电荷密度图（charge density）；能带结构（Energy Band Structure）；态密度（Density of States，简称DOS）。