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求Z=min{X,Y}的分布密度函数
求Z=min{X，Y}的密度函数：对于Z=min{X，Y}，我们可以通过计算其累积分布函数来求解其密度函数。首先，我们可以计算Z的CDF，即P（Z≤z）。当z0时，P（Z≤z）=0，因为Z的取值范围是非负数。当0≤z≤1时，P（Z≤z）=P（min{X，Y}≤z）。
Z的分布函数为F（z）=P（Zz）=P[max{X，Y}z]=P（Xz，Yz）如果已知（X，Y）的联合分布函数或者联合概率密度，则上式就可以求解了。
Z=min（x，y）表示：Z为x、y中较小的概率 设A=｛x=k，y=k} ；B={y=k，x=k} 则P（z=k）=P（A）+P（B）-P（AB）（其中AB表示A与B的并，即｛x=k，y=k｝的情形）类似的，Z=max（x，y）表示Z为x、y中较大的概率。希望你对我的回答满意。
如何求Y的分布函数?密度函数?
=∫[x=-∞-（y-1）/2]f（x）dx =0（y-1）/2≤0）或∫[x=0-（y-1）/2]6x（1-x）dx（02≤1）或1（y-1）/21）=0（y≤1）或3（y-1）2/4-2（y-1）3/8（13）=0（y≤1）或（-y^3+6y^2-9y+4）/4（13），这就是Y的分布函数。密度函数即对分布函数求导。
Y的取值为[-1，1]， 先求分布，然后求导获得密度。
解：对于二维连续变量的分布函数F（x，y），一般应用其概率密度函数f（x，y）的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。
已知x的概率密度求y概率密度怎么解?
1、假设已知x的概率密度函数为f（x），我们想要求解y的概率密度函数g（y）。那么首先需要确定X和y之间的关系，即确定一个函数关系y=h（x）。然后我们可以通过变量替换和概率密度函数的性质来求解g（y）。为了求解g（y），我们可以使用变量替换的方法。
2、已知x的概率密度求y概率密度是Y=-2X+1，概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间（事件的取值范围）的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。
3、首先，我们可以通过变量替换的方法来求解。令Y=3X+2，解出X=（Y-2）/3。然后我们需要计算X关于Y的导数，即 dx/dy = 1/3。
4、题目要求Y的概率密度，我们先求Y的分布函数然后再求导就得到密度。
5、如果x和y是独立的，只要把它们乘起来就行了。
6、f（y）=（0.5y^-0.5） （fx（y^0.5）+fx（-y^0.5）= （0.5y^-0.5）（e^（y^0.5）+e^（-y^0.5）任意的随机变量x，y=x^2的分布都是（0.5y^-0.5）（fx（y^0.5）+fx（-y^0.5）下次直接套这个公式就好，上面的证明对于一切随机变量x都适用。
