有一半径为a的非均匀带电的半圆环,电荷线密度为λ···
电势是标量，而本题的所有电荷都分布在圆环上，对电势的积分，就变成了对圆环上的电量的积分，再转为对弧长的积分，最后转化到对弧度的积分。具体的积分过程，请参看下面图片上的解
具体解答过程如下：电荷都是有体积，有大小的。电荷之间存在相互作用，同种电荷相互推斥，异种电荷相互吸引。
设圆环半径为R，比如环为左半环正电荷，每点对中心点产生的场强最后合场强为正右方，因为上下方向的分场强相互抵消。
带电半圆对圆心的电场强度：E=2kρ/R（ρ为电荷线密度，R为半圆半径）电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。
【举例说明】以下例子均满足提问条件，即物体均为圆环。旋转轴和圆环的粗细均认为是无穷细。图中圆环红色部分和蓝色部分长度均等而质量分别为λ·M、（1-λ）·M，（0λ1），同一颜色质量分布均匀。半径均用r（小写、可带下标）表示、转动惯量用I表示（带下标）。如下表（图）上述例子的公式推导过程见【附录】。
麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是电磁学的基本方程组，它将电场和磁场的相互作用描述为一组偏微分方程。麦克斯韦方程组包括四个方程：高斯定律（电场通量与电荷关系），高斯磁定律（磁场通量与磁荷关系），法拉第电磁感应定律（变化的磁场产生感应电场），安培环路定律（磁场与电流之间的关系）。
如图所示长度为L的均匀带电直线,线电荷密度为,试求带电线的垂直平分线上...
1、分析：用电势叠加原理做。在带电直线上取一微小长度 dX，它的带电量是 dq＝m dX 。由点电荷产生的电场中的电势计算式 U＝KQ / r （取无穷远处电势为0） 得P点处电势为 Up＝∫ K*（dq ） / r，r 是元电荷 dq 到P点的距离。
2、假定均匀分布的线电荷密度为r，左右两边直径线段在o点产生的电场将相互抵消。所以，只剩下圆弧段在o点产生的电场，且很明显，电场在水平方向也是相互抵消的，只剩下垂直段的电场。
3、在垂直平分线上的中点处，电场线的分布呈现出对称性。这种对称性使得电势在该点达到峰值，因为该点的电场线密度最低，即电场强度最小。此时，正负电荷的电场相互抵消，电势最高。值得注意的是，电势的高低不仅仅取决于电场线的分布，还与电荷的分布和距离有关。
4、线电荷密度就是指单位长度带电体的所带的电荷，可以是常量，也可以是变化的量，相应的还有面电荷密度，体电荷密度。例子：带电Q的长度为L的均匀直杆，其电荷线密度为λ=Q/L。假设电荷分布于一条曲线或一根直棒子，则其线电荷密度是每单位长度的电荷密度，单位为库仑/米 。
高中物理竞赛1。有一均匀带电的无穷长直导线,其电荷线密度为η.试
高斯定理描述了电场中封闭曲面内电荷产生的电场分布规律。具体来说，通过任意封闭曲面电场线矢量的通量，等于面内所包围的所有电荷代数和除以真空中的介电常数。对于具有轴对称性的电场分布，我们可以作一个高斯面，该面距离导线r处的点p的场强方向一定垂直于带电直导线，并且沿径向。
首先，我们知道两点均匀带电球壳内部的场强处处为零；均匀带电球壳对外部的任一带电体的作用力等效于一个位于球心的点电荷对同一带电体的作用力。这意味着球壳对内部没有影响，但对外部的影响等同于一个集中于球心的点电荷。我们可以通过积分或高斯定理直接导出此结论。
假设球是体电荷密度为ρ的均匀实心体，那么其中每一小块受到点电荷的作用力为Ei×ρΔVi，Ei是点电荷在ΔVi处的电场强度。
第一章 总则 第一条 全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为chinese physics olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。
可以用大学物理知识解释，不知你能否看懂。可有高斯定理得：E*2S=Q/e=σs/e，E=σ/（2e），（其中e=1/（4πk）；所以E=2πkσ ；高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量（各个面E*S代数和注意符号）等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数（e）之比。
长为L的均匀带电细棒AB,其电荷线密度为λ,求AB棒的延长线上距一端为...
1、设A点电势为0 a在AB延长线上B点到a的距离是L1 设AB间任意一点为X的 ∫Kλ*dx/（L-X+L1）=-kλln（L1）+kλ（lnL+L1） 注积分上下限是（0—L）（2）细杆中垂线上与细杆的一端相距b处的电势。设A到那点的距离为b。再设AB上任意一点与B的距离是b/cos α。
2、长l的均匀带电细棒，带电为Q，在棒的延长线上距棒中心r处的电场强度的量值为Q／（3πξ，L＾2）。这是一个连续带电体的电场强度的计算问题。
3、所以左半部分的电势为U－＝∫－L到0 （－k aλdx／ （2L＋x） ）＝kaλln （1／2） 。右半部分的电势贡献：在榜上截取线元dx，坐标为x，其对O点的电势为dU=kdqa/ （2L+x） = k aλdx/ （2L+x） ，（x0）。
4、是的。孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处面电荷密度与各点表面的曲率有关，曲率越大的地方（表面凸出的尖锐部分），面电荷密度也大；曲率为负（凹进去）的地方电荷面密度更小。
...沿x轴放置,其一端在原点,电荷线密度为Ax(A为正的常数)。求x轴上x...
一根带电细棒长为2L，沿x轴放置，其一端在原点，电荷线密度为Ax（A为正的常数）。求x轴上x=b+ 一根带电细棒长为2L，沿x轴放置，其一端在原点，电荷线密度为Ax（A为正的常数）。求x轴上x=b+2L处的电场强度... 一根带电细棒长为2L，沿x轴放置，其一端在原点，电荷线密度为Ax（A为正的常数）。
一般式y=ax+bx+c中，a、b、c为常数且a≠0。若二次函数的顶点位于x轴，说明此函数与x轴有唯一交点，其关系式可简化为y=a（x-m）。由此，我们知道函数在x=m时达到顶点。已知函数顶点位于x轴上，这意味着函数与x轴只有一个交点，即抛物线顶点。
顶点式：y=a（X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）其中抛物线y=aX2+bX+c（a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
a=dv/dt=2+6x^2 dx/dt=v 两式相除得dv/dx=（2+6x^2）/v 即 v*dv=（2+6x^2）dx 两边积分可得∫v*dv=∫（2+6x^2）dx 积分上下限分别为（0~v）和（0~x）v/2=2x+2xv=2（x+x^3）^（1／2）。
质点由静止向x轴正方向运动，做初速度为v0=0的匀变速直线运动，则vt^2-v0^2=2ax，vt为t时刻的速度，x为位移，已知加速度a=2+6x^2（ m/s^2）， 则任意位置处的速度V（x）即vt=sqrt（2ax），sqrt表示根号下。