证密度的方法（怎么讲解密度）

证明任何行星的密度*(周期T)的平方为一个常量

根据万有引力提供向心力：GMm/r^2=m4π^2r/T^2，得T^2M/4πr^3=π/G（结论一），根据ρ=M/V，V=4/3πr^3，得ρ=3M/4πr^3（结论二），将结论一二联立，得ρT^2=3π/G=常量。

常见表述：绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a）跟它的公转周期的二次方（T）的比值都相等，即（其中M为中心天体质量，k为开普勒常数。

T^2）。将行星的质量M代入第一个公式中，我们得到ρ * 4π * R^3 / 3 = 4 * π^2 * R^3 / （G * T^2）。通过整理，可以得出行星的密度ρ的表达式：ρ = 3π / （G * T^2）。因此，该行星的密度与它的环绕周期T和引力常量G有直接关系，具体为ρ = 3π / （G * T^2）。

简单设计实验,证明制得的气体的密度比空气大还是小

1、方法一：集满一瓶该气体，集满一瓶空气，分别称量质量，哪瓶轻，哪瓶密度小（集气瓶质量相同）方法二：集满一瓶该气体（用玻璃片盖严），放在天平左盘，右盘放好砝码并在右盘上也放上一个玻璃片（与集气瓶上玻璃片质量相同），并调好游码。

2、判断气体的密度是否比空气大，可以使用以下简单的方法： 直接观察法：将容器垂直放置，如果比空气重，则会留在底部；如果比空气轻，则会浮在上面。当然，这种方法并不十分准确。 对流方法：将装有气体的试管或瓶口对着灯光，使得其背景为黑色，观察其中有没有对流现象。

3、主要看气体的相对分子质量，空气的相对分子质量约为29，把其他气体的相对分子质量算出来，比如co的是28，所以co不能用排气法，因为他们相对分子质量很接近，可以判断CO的密度比空气的略小。CO2的是44，所以可用排气法收集，4429，CO2的密度就比空气的大。其他气体依次类推。

如何证明概率密度变换公式?

1、有这样的公式：p（u，v）=p（x，y）*|J|*I ，这里p（u，v）是关于u，v的二维变量联合分布，p（x，y）是关于x，y的二维变量联合分布，J是雅可比矩阵，解释如下，I 为单位矩阵。

2、若变换s=T（r）满足严格单调，存在反函数r=r（s），且其导函数r（s）连续，则变换后的概率密度为Pr（r（s）|r（s）|.如果变换不满足上述条件，可以先求其分布函数，然后求导得密度函数，此方法适合所有的变换，包括前面的特殊情况。

3、基础一： 当一维随机变量X的密度函数为 时，其变换X的概率密度可以通过简单的变换规则得出。基础二： 二维连续型随机变量 （X，Y）的概率密度，可以转变为其边缘分布的密度，这对于处理复合随机变量至关重要。

4、根据概率密度函数的定义，可以推导出均匀分布的分布函数F（x） = Prob（X ≤ x）。当x a时，F（x） = 0；当a ≤ x b时，F（x） = （x - a）/（b - a）；当x ≥ b时，F（x） = 1。验证分布函数 通过验证分布函数的性质，可以证明所推导的分布函数满足均匀分布的定义。

证明物体的密度等于物体的重量除以物体的重量减弹簧测力计的示数乘以...

称重法：F浮=G-F。利用弹簧测力计测出浮力：F浮=G-F。利用阿基米德原理算出体积：V=F浮/ρg。利用公式：G=mg求质量：m=G/g。利用密度公式：ρ=m/V求密度：ρ物=G/G-F×ρ液。平衡法：F浮=G物。在量筒中装适量的水，记下水面刻度：V。

用弹簧测力计拉动水平桌面上的物体，使其匀速直线滑动，弹簧测力计的示数等于物体滑动时受到的滑动摩擦力的大小。

以0.5m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数如图2所示。则力F的大小为___N，物体与水平地面的摩擦力为___N。在2秒内绳子自由端移动了___m。

弹簧测力计下吊着重为17N的金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计示数为8N，则水对金属块的浮力为 N，金属块排开水的体积为 m3。把质量为250g，体积是300 cm3的金属球放入水中， 静止时，它受到的浮力是 N。